E a criação de obrigação acessória pelo Município, nos moldes da e-financeira federal, é possível?

Não, apenas a União pode criar obrigação acessória exigindo dos bancos informações de seus correntistas, nos termos do art. 5º da LC nº 105/2001.
Só que o Município poderá formalizar um convênio com a RFB e solicitar a e-financeira periodicamente. Este documento poderá ser cruzado com a NFS-e, apurando-se as inconsistências entre o faturamento registrado e os créditos em conta corrente da empresa.